「物理情報を持つニューラルネットワークのデザインパターンの解明：パート07」

Understanding Design Patterns of Neural Networks with Physical Information Part 07

パラメトリックPINNの効率的なトレーニングのためのアクティブラーニング

このシリーズの7番目のブログ投稿へようこそ。物理情報付きニューラルネットワーク（PINN）のデザインパターンを探求するエキサイティングな旅を続けます🙌

このブログでは、PINNにアクティブラーニングを導入する論文について詳しく見ていきます。通常通り、デザインパターンの観点から論文を検討します。まず、ターゲットの問題について説明し、その後、提案された手法を紹介します。その後、評価手順と提案された手法の利点と欠点について議論します。最後に、将来の機会を探索することでブログを締めくくります。

このシリーズが拡大し続けるにつれて、PINNのデザインパターンのコレクションもますます豊かになります！以下は、あなたが待ち望んでいるもののちょっとした予告です:

PINNデザインパターン01：残差点の分布の最適化

• ChatGPTでリードマグネットのアイデアをブレインストームする
• 「新しいアプリが、生成AIを使用してサウスパークの短編エピソードを作成します」
• 「Pandasの結合操作を実行するための長すぎる（しかし優れた）ガイド」

PINNデザインパターン02：ダイナミックな解の間隔の拡張

PINNデザインパターン03：勾配ブースティングを使用したPINNのトレーニング

PINNデザインパターン04：勾配強化PINN学習

PINNデザインパターン05：自動ハイパーパラメータの調整

PINNデザインパターン06：因果的PINNトレーニング

さあ、始めましょう！

1. 論文概要 🔍

• タイトル: ナビエ・ストークス方程式のパラメトリック解を集約・補間するための物理情報付きニューラルネットワークのアクティブトレーニング
• 著者: C. A., Arthurs, A. P. King
• 研究所: キングス・カレッジ・ロンドン
• リンク: Journal of Computational Physics

2. デザインパターン 🎨

2.1 問題 🎯

PINNの主な用途の1つは、高精度で時間のかかる数値シミュレーション（例：構造力学のためのFEMシミュレーション）を代理することです。既知の支配微分方程式によって強制される強力な正則化（追加の損失項として表現）により、PINNのトレーニングは通常、わずかなシミュレーション実行から収集された最小限のデータのみが必要です。

We will continue to update VoAGI; if you have any questions or suggestions, please contact us!